НАЗАД

3.6. ОЦИФРОВКА КООРДИНАТЫ С ПОМОЩЬЮ ПЭВМ

При изучении некоторых механических явлений бывает полезно определять координату движущегося тела с погрешностью около 1 % и периодичностью 1 -- 0,1 -- 0,01 с. Это позволяет изучить механические колебания, получить на экране графики и фазовые кривые. Описанны ниже установки могут быть положены в основу исследовательского проекта студента технического или педагогического вуза.

1. Оптический датчик координаты. Рассмотрим экспериментальную установку для изучения свободных и вынужденных механических колебаний (рис. 1.1). Она состоит из осесимметричного тела 1 на унифилярном подвесе с закрепленной на нем лампочкой 2, двух одинаковых фоторезисторов 3, неподвижного электромагнита 4 и стальной пластины 5, прикрепленной к подвесу. Фоторезисторы образуют делитель напряжения, который подключен к формирователю импульсов 8, представляющему собой преобразователь напряжение-частота на таймере NE555 (рис. 2). Лампочка колеблется с амплитудой 1 -- 8 см, освещенность фоторезисторов изменяется. Формирователь импульсов преобразует колебания напряжения в изменения частоты. Сигнал подается на LPT-порт ПЭВМ и обрабатывается программой ПР-1 на языке Borland Pascal 7.0, которая строит график колебаний, фазовую кривую, позволяет определить амплитуду.

Рис. 1. Экспериментальная установка для изучения колебаний.

Рис. 1. Экспериментальная установка для изучения колебаний.

uses crt, graph;                                         { ПР- 1 }
var x,x1,x2,v,v1 : real;                    { Borland Pascal 7.0 }
    DV,MV,EC,a,b,k,t,time : integer;
BEGIN DV:=Detect; InitGraph(DV,MV,'c:\bp\bgi'); EC:=GraphResult;
Repeat t:=0; k:=0;
Repeat a:=port[889]; If (a=127)and(b<>127) then inc(k);
b:=a; t:=t+1; until k>1000;
x:=(t-20000)/8+350; v:=(x2-x)/4; inc(time);
Line(round(time),round(x),round(time-1),round(x1));
Line(round(x1),round(200+v*10),round(x2),round(200+v1*10));
x2:=x1; x1:=x; v1:=v; x1:=x;
If time>640 then begin cleardevice; time:=0; end;
until KeyPressed; CloseGraph;
end.

Рис. 2. Схема формирователя импульсов.

Рис. 2. Схема формирователя импульсов.

Для изучения свободных затухающих колебаний систему выводят из положения равновесия и отпускают. На экране компьютера могут быть получены график затухающих колебаний (рис. 3.1) и фазовая кривая (рис. 3.3). Если на электромагнит 4 подать прямоугольные импульсы частотой 0,5 -- 2 Гц, то система совершает вынужденные колебания. Эти импульсы вырабатываются специальным прибором, подключенным к генератору звуковой частоты и понижающим частоту в 160 раз. На экране монитора получаются графики переходных процессов (рис. 3.2), вынужденных колебаний, фазовые кривые (рис. 3.4). Чтобы изучить колебания Дафинга на крутильном маятнике 1 закрепляют постоянный магнит 6, а напротив него устанавливают неподвижный магнит 7 так, чтобы они отталкивались. Если систему вывести из положения равновесия, то на экране получится фазовая кривая (рис. 3.5). Другой вариант установки представлен на рис. 1.2. На пружине 1 подвешен стальной стержень 2, ниже него расположен соленоид 3 длиной 25 см. На стержне установлена лампочка 5, колеблющаяся между двумя фоторезисторами 4 и 6, расстояние между которыми 10 см.

Рис. 3. Экспериментальные кривые (фотографии с экрана).

Рис. 3. Экспериментальные кривые (фотографии с экрана).

2. Оцифровка координаты с помощью датчика Холла. Для определения координаты колеблющегося тела можно использовать датчик Холла, сигнал с которого поступает в компьютер (рис. 4.1). Установка состоит из генератора звуковой частоты 1, формирователя импульсов 2, источника тока 3 и электромагнита 7. Стальная линейка 6 с датчиком Холла 4 на свободном конце закреплена за другой конец на горизонтальном основании так, чтобы датчик Холла совершал колебания вблизи постоянного магнита 5. Сигнал с датчика 4 поступает через формирователь сигнала 8 в LPT -- порт персонального компьютера 9. Схема формирователя сигнала представлена на рис. 4.2. При таком включении датчика Холла он, находясь в постоянном магнитном поле, вырабатывает прямоугольные импульсы, частота которых зависит от индукции поля (расстояния до полюса магнита).

Рис. 4. Установка для изучения колебаний с датчиком Холла.

Рис. 4. Установка для изучения колебаний с датчиком Холла.

Сигнал со звукового генератора поступает на формирователь импульсов, который понижает частоту в 10 раз. К его выходу подключен электромагнит. Линейка начинает совершать вынужденные колебания. Рядом с ее свободным концом, на котором установлен датчик Холла, помещают магнит и запускают компьютерную программу. На экране получается график зависимости координаты от времени. Изменяя частоту генератора и положение электромагнита, можно исследовать различные переходные процессы в механических системах: затухание и возникновение колебаний, переход системы в установившийся режим (рис. 5 и 6). Если уменьшить длину незакрепленной части линейки, то возрастет частота ее собственных колебаний; при закреплении на линейке листа картона увеличивается коэффициент затухания. Используется программа ПР - 2. Внеся соответствующие изменения в программу, можно получить на экране монитора график зависимости скорости от времени и фазовую кривую колебаний (рис. 5.2). Для изучения механического резонанса следует написать программу, в которой определяется максимальная и минимальная координата, вычисляется размах и амплитуда колебаний, а результат выводится на экран монитора. При изменении частоты вынуждающей силы от 3 до 5 Гц амплитуда колебаний изменялась от 15 до 280 условных единиц длины, что позволило получить красивую резонансную кривую (рис. 5.3).

Рис. 5. Графики колебаний (1), фазовая (2) и резонансная
кривая (3).

Рис. 5. Графики колебаний (1), фазовая (2) и резонансная кривая (3).

Рис. 6. Графики колебаний (фотографии с экрана).

Рис. 6. Графики колебаний (фотографии с экрана).

Uses crt, graph;                                          { ПР - 2}
Var Mt, Mx, x, x1 : real;                    { Borland Pascal 7.0 }
DV, MV, EC, a, b, k, t, time : integer;
BEGIN  DV :=Detect; InitGraph(DV, MV ,' c:\bp\bgi ');
EC :=GraphResult; Mt: =10; Mx: =2;
Repeat t:=0; k:=0;
Repeat a:=port[889]; t:=t+1;
If (a=127)and(b<>127) then inc(k); b:=a; until t>1500; 
inc(time); x:=k/Mx; Circle(round(time/Mt),round(x),1); 
Line(round(time/Mt),round(x),round((time-1)/Mt),round(x1)); x1:=x;
If time>640*Mt then begin cleardevice; time:=0; end;
until KeyPressed; CloseGraph;
END.


ВВЕРХ

добавлено 25.05.11.